การเคลื่อนที่ของรถไฟเหาะ

การเคลื่อนที่ของรถไฟเหาะ

หลักการทำงานของรถไฟเหาะ เป็นการวิ่งอยู่บนทางราบ แต่สำหรับรถไฟเหาะ เป็นรถรางที่ขยายขนาดขึ้น และวิ่งด้วยความเร็วที่สูง แถมยังตีลังกาหกคะเมนได้ด้วย รถไฟเหาะไม่มีเครื่องยนต์หรือแหล่งขับเคลื่อนภายในตัวเอง มันเคลื่อนที่ได้ด้วยแรงเฉื่อย กับแรงโน้มถ่วง ให้พลังงานจากภายนอกเพียงครั้งแรกเท่านั้น ตอนที่เลื่อนรถไฟขึ้นเนินแรก ซึ่งเป็นเนินเริ่มต้น และเป็นเนินที่สูงที่สุด การเคลื่อนที่ของรถไฟเหาะมาจากพลังงานศํกย์โน้มถ่วง ยิ่งรถไฟอยู่สูงจากพื้นมากเท่าไร พลังงานศํกย์โน้มถ่วงยิ่งมีค่ามากขึ้นเท่านั้น
เหตุผลที่เนินที่สองมีขนาดเตี้ยกว่าเนินแรก ก็เพราะว่า รถไฟต้องสูญเสียพลังงานไปกับแรงเสียดทาน และแรงต้านอากาศ เนินถัดไปจึงต้องมีขนาดเตี้ยลงไปตามลำดับ

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitational Potential Energy)พลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ พลังงานที่เกิดจากวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งจากระดับหนึ่งไปสู้ระดับหนึ่ง
งานที่ใช้ในการนำวัตถุให้เคลื่อนที่จากระดับหนึ่งไปสู้ระดับหนึ่ง จะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์ของวัตถุนั้นที่ระดับใหม่เมื่อเทียบกัน
หน่วยของพลังงานศักย์โน้มถ่วงในระบบเอสไอ คือ จูล เช่นเดียวกับหน่วยของงาน และพลังงานจลน์ และเป็นปริมาณสเกลาร์

สูตรพลังงานศักย์โน้มถ่วง

งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงที่มีค่าคงตัว F ต่อวัตถุที่มีมวล m (เมื่อวัตถุตกลงมาจากระดับเดิมเท่ากับ h) จะเท่ากับ W = Fh = mgh ค่านี้คือพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุ

เขียนได้เป็น

เมื่อ m คือ มวลของวัตถุ, g คือความเร่งโดยความโน้มถ่วง และ h คือความสูงจากระดับอ้างอิง (m มีหน่วยเป็นกิโลกรัม, g มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง, h มีหน่วยเป็นเมตร) แต่ในอวกาศ g ไม่ใช่ค่าคงตัว ดังนั้นสูตรจึงต้องอยู่ในรูปปริพันธ์ ในกรณีที่วัตถุเป็นทรงกลม (เช่น ดาวเคราะห์) h คือความสูงจากพื้นผิว ปริพันธ์จะมีลักษณะนี้

เมื่อ h₀ คือรัศมีของทรงกลม M คือมวลของทรงกลม และ G คือค่าคงตัวโน้มถ่วง

จากรูป  พลังงานการเคลื่อนที่ของรถไฟเหาะได้มาจากการพลังงานศักย์โน้มถ่วง   ที่จุดสูงสุดให้เป็นเนินแรก  a)   พลังงานศํกย์โน้มถ่วงมีค่ามากสุด   แต่เมื่อรถไฟเหาะเลื่อนลงจากเนินแรก  พลังงานศํกย์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์หรือพลังงานการเคลื่อนที่  โดยมีความเร็วเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ   b)   พลังงานจลน์จะมีค่าสูงสุด เมื่อพลังงานศักย์เหลือน้อยที่สุด  พลังงานจลน์หรือความเร็วจะทำให้รถไฟเหาะเคลื่อนที่ผ่านไปยังเนินที่สอง  c)   และเลื่อนลงจากเนินที่สองลงมาที่ตำแหน่ง d)  ซึ่งเป็นตำแหน่งเริ่มต้นก่อนจะเข้าสู่วงลูบ    ตอนนี้่ความเร็วของรถจะมีค่าสูงสุด ซึ่งจะทำให้รถสามารถพุ่งเข้าไปในวงลูบและหมุนตีลังกาไปยังตำแหน่ง e   และวกกลับหัวไปที่ตำแหน่ง f  
แหล่งอ้างอิง:

http://www.neutron.rmutphysics.com/physicsboard/forum/index.php?topic=138.0